50eb507a8dee4a5dab9d1f93273ebbf3.png

【题目】：238. 除自身以外数组的乘积
方法1. 前后缀分解 + 两个数组存放前后缀的乘积

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        // res[i] = 当前数字的左边数乘积 * 当前数字的右边数乘积
        int n = nums.size();
        vector<int> left(n, 1); // nums[i]左边数乘积
        vector<int> right(n, 1); // nums[i]右边数乘积
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        for(int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            res.push_back(left[i] * right[i]);
        }
        return res;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

这题的难点在于，不能用乘法。
所以使用前后缀分解，用两个数组分别求nums[i]所有左边数的乘积 和 nums[i]所有右边数的乘积，求结果的时候，res[i] = 当前数字的左边数乘积 * 当前数字的右边数乘积

方法2. 前后缀分解 + O(1)的空间复杂度

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        // res[i] = 当前数字的左边数乘积 * 当前数字的右边数乘积
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1);
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            res[i] = nums[i - 1] * res[i - 1]; // res[i] 先存储nums[i]所有左边数的乘积
        }
        int right = 1; // right存储nums[i]所有右边数的乘积
        for(int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            right = right * nums[i + 1];
            res[i] = right * res[i];
        }
        return res;
    }
};

先用res[i]来存放nums[i]所有左边数的乘积，再用一个常数right来存储nums[i]所有右边数的乘积，一边更新right的值，一边更新到res[i]中